Skriftlig eksamen i samfundsfag

1. Introduktion

donna cerca uomo Marche Hvad gør du til den skriftlige eksamen i samfundsfag, når du sidder med en tabel eller figur?

Det skal denne side guide dig igennem. Jeg har løbende linket til andre sider, hvor du har mulighed for at gå dybere inde i det metodiske. Derfor kan siden også bruges i dit daglige arbejde med samfundsfag både i timerne og i de skriftlige afleveringer.

På denne side finder du også eksempler på gode formuleringer fra elevbesvarelser. I din besvarelse af opgaven skal du helst undgå at lave direkte afskrift af eksemplerne, men det er selvfølgelig tilladt at lade sig inspirere. Der er under eksemplerne givet en forklaring på, hvorfor eksemplet er godt.

God fornøjelse med det skriftlige arbejde.

2. Præcise nedslag

Vi starter med det vigtigste og derfor får det også et helt afsnit for sig selv. Præcise nedslag, præcise nedslag, man kan ikke sige det nok. Det er vigtigt, at når du behandler data opstillet i tabeller eller figurer at du dokumenterer din undersøgelse/argumentation:

I Tabel 1 er BNP angivet i faste priser, jeg har derfor beregnet den procentvise ændring i Tabel 2. I 2009 kan vi aflæse en negativ vækst i BNP på -5,73 procent, dvs. at den danske økonomi på daværende tidspunkt var i recession. Lavkonjunkturen begynder i 2007 med en BNP vækst på 1,7 procent og går altså i recession i 2008 og 2009 med en vækst på hhv. -0,8  og -5,73 procent. Siden 2010 har den økonomiske vækst fluktueret mellem -0,36 og 1,46 procent, altså i en fortsat lavkonjunktur, og med en relativ lav BNP-vækst i 2013 på 0,42 procent.

I ovenstående ses hvordan påstanden om lavkonjunktur dokumenteres med nedslag i BNP-væksten for de enkelte år.
Eksemplet afsluttes korrekt med en opsamlingen over udviklingen og med særlig vægt på de seneste tal i tabellen.

3. Beregninger

Ofte vil det være nødvendigt at foretage forskellige beregninger inden man når til de præcise nedslag. Nedenfor vil vi gennemgå de mest hyppige former for beregninger. Tal der skal beregnes på vil ofte optræde i tabelform. Nogle opgaver vil også stille krav til beregninger:

Opgaverne er typisk formuleret som:
Undersøg, hvad der af materialet i bilag Xx kan udledes om … et fagligt emne …
Undersøgelsen skal understøttes af relevante beregninger.

Man kan grundlæggende sige, at der ikke skal beregnes yderligere på relative tal som fx procenttal. Derimod skal man være opmærksom op om der findes absolutte tal i bilagsmaterialet.

3.1. Hvad kan absolutte tal være?

Absolutte tal kan være BNP opgivet i kroner (dvs. ikke i procent). Det kan også være saldo, gæld, indkomst, forbrug osv. opgivet i kroner eller antal. Der er også set eksempler på personer, lande og mange andre ting. Det vigtigste er at de ikke er opgivet i procent, vækst, indeks osv., for så er der allerede foretaget beregninger. Nogle gang oplyses i tabellen at det er absolutte tal som i tabellen nedenfor fra “Uddannelse” (Studentereksamen m. internet 30/05-2012).

Absolutte tal - STX internet 30:5-2012

Krydstabellen indeholder to variable uddannelse i rækkerne og holdning til flygninge i kolonnerne.

3.2. Procentvis ændring (BNP-vækst)

Vi skal beregne procentvis ændring når vi har tal som beskriver en udvikling, det vil ofte være fx BNP i faste priser. Formålet er her at undersøge, hvor meget BNP vokser med pr. år dvs. BNP-væksten. En tabel kunne se ud som nedenstående. Tabellen stammer fra et hjemmestrikket opgavesæt.

BNP-fastepriser (egen opgave)

Til beregningen af væksten anvendes den simple formel:

Væksten i 2009 bliver derfor:

I tabellen angives BNP for året, dvs. i 2008 sluttede året med en BNP på 1610,3 mia. og i 2009 sluttede året med en BNP på 1518 mia. I beregningen af væksten for 2009 ser vi derfor på slutværdien for året, hvilket er lig med 1518 mia., begyndelsesværdien for året er hvordan 2008 sluttede, nemlig 1610,3.
Vi har således beregnet at væksten i 2009 var -5,73 procent dvs. negativ (BNP gik fra 1610,3 -> 1518 mia.).

Vi kan ikke beregne væksten i 2008 da vi ikke får opgivet BNP i mia. for året 2007.

Vi beregner nu de resterende tal og opstiller dem herefter i en tabel:

BNP-beregning

donna cerca donna Foggia 3.2.1 Tolkning af egne beregninger (vækst)

Nedenfor gives der en tolkning af de beregninger der er foretaget i tabel 2.

I Tabel 1 er BNP angivet i faste priser, jeg har derfor beregnet den procentvise ændring i Tabel 2. I 2009 kan vi aflæse en negativ vækst i BNP på -5,73 procent, dvs. at den danske økonomi på daværende tidspunkt var i recession. Lavkonjunkturen begynder i 2007 med en BNP vækst på 1,7 procent og går altså i recession i 2008 og 2009 med en vækst på hhv. -0,8  og -5,73 procent. Siden 2010 har den økonomiske vækst fluktueret mellem -0,36 og 1,46 procent, altså i en fortsat lavkonjunktur, og med en relativ lav BNP-vækst i 2013 på 0,42 procent.

donna cerca uomo Livorno Det er vigtigt i tolkningen at angive:
1. Hvilke tal der er opgivet i den orginale tabel (I Tabel 1 er BNP angivet i faste priser)
2. Hvilke beregninger du har foretaget (jeg har derfor beregnet den procentvise ændring i Tabel 2)
3. Præcise nedslag (1,7 procent)
4. Afsluttet med den seneste udvikling. Faktisk skal de seneste tal fylde ligeså meget eller mere end gamle tal (Siden 2010 har den økonomiske vækst fluktueret mellem -0,36 og 1,46 procent, altså i en fortsat lavkonjunktur, og med en relativ lav BNP-vækst i 2013 på 0,42 procent).

I forhold til punkt 4, ses det ofte at elever fortaber sig i kriseårene i deres iver over at forklare det med finanskrisen osv. Hvilket betyder at de helt glemmer at se på de nyeste tal. Det kan trække væsentlig ned, hvis opgaven er at undersøge udviklingen i BNP.

http://www.unselfieperledonne.it/donna-cerca-uomo-roma/ Note i forhold til længden på eksemplet
Ovenstående eksempel er taget fra en fællesdelsbesvarelse og forkortet. I fællesdelen er man begrænset at besvarelsen maksimalt må fylde 700 ord, hvilket skal dække over to opgaver. I den efterfølgende delopgave er der ingen begrænsing på antallet af ord.
Eksemplet er derfor ikke alene fyldstgørende for besvarelsen, men skal uddybes med yderlige forklaring. Det kan fx være at samme opgave indeholder arbejdsløsheden i procent, her vil det således være oplagt at sammenligne udviklingen og forklare den økonomiske sammenhæng mellem væksten i BNP, som du har beregnet, og arbejdsløsheden. Hint: høj arbejdsløshed -> lav BNP-vækst (og omvendt).

3.3. Procentandele

En beregningstype der skal bidrage med at sige hvor meget noget udgør af noget andet. Nedenfor i Tabel 1 er et eksempel fra “Forbrug” (Studentereksamen 30/05-2013).

Procentandele - STX 30:05-2013

I tabellen kan vi aflæse de absolutte tal. Vi kan fx aflæse af personer under uddannelse har en gennemsnitlige bruttohusstandsindkomst på 127.000 kr. og at de forbruger 139.000 kr om året. For pensionister er det hhv. 311.000 kr og 215.000 kr. Pensionister bruger altså absolut flere penge på forbrug end folk under uddannelse. Men bruger de også relativt flere penge? Altså hvor stor en andel udgør forbruget af indkomsten? Forbrugets andel af indkomsten er også det vi i økonomiske termer kalder forbrugskvoten.

Beregninger-af-forbrugskvoten-procentandele

Ovenfor ses beregningerne for forbrugskvoten i Tabel 1a. Forbrugskvoten er fremkommet ved at dividere forbruget med husstandsindkomsten. Eksempelvis for selvstændige: 394/749=0,526 Hvilket altså giver en forbrugskvote på 0,526 eller 52,6 % dvs. at selvstændige bruger 52,6 % af deres samlet husstandsindkomst på forbrug.
Lidt anderledes ser det ud for personer under uddannelse deres forbrugskvote er på 109,4 %, og nu kan I selv overveje hvorfor og hvad det betyder at have en forbrugskvote over 1 eller 100 %.

3.4. Indekstal

Du kan i opgaver kommer ud for tabeller som indeholder en udvikling. Det kan fx være udviklingen i BNP, og hvor du skal sammenlige flere lande. Problemet er bare at BNP er opgivet i forskellige valutaer (DKK, USD osv.). Det er derfor ikke umiddelbart let af sammenligne udviklingen. Her kan beregning af indekstal være nødvendigt.

I et andre tilfælde kan det også være du skal sammenligne udviklingen i flere vidt forskellige enheder, her benytter du også indekstal for at kunne foretage sammenligningen. I tabel 2 er angivet en tabel fra studentereksamen maj 2012.

Indextal-raa-maj-2012

Det er absolutte tal og angiver antallet af personer i ud fra forskellige variable i forskellige år. Indekstal bruges altså til at beregne den procentvise udvikling mellem forskellige variable som ikke er direkte sammenlignelig.

Indekstal

I ovenstående tabel 2a kan der nu udledes de procentvise ændringer fra 2007 i forhold til en række paramenter som relatere sig til arbejdsstyrken. Arbejdsstyrken er faldet med 2,2 % mens ledigheden er steget 65,2 % fra 2007 til 2011.

Indekstal er grundlæggende at man undersøger den procentvise ændring ud fra en basisværdi (ofte et basisår) i dette tilfælde 2007.

Læs mere om beregning og tolkning af indekstal ved at klikke her.

4. χ2 (Chi-i-anden)

I krydstabeller med to variable vil der nogle gange være opgivet en chi-i-anden test. I studenteropgaverne angives ikke testværdien, men testværdiens signifikansniveau, se eksempel nedenfor fra “Forbrug” (Studentereksamen 30/05-2013).

Chi-i-anden - STX 30:05-2013

I tabellen kan vi aflæse at den ene variabel er køn, mens den anden variabel er holdning til shopping. Procenterne er beregnet inden for kønnene. Læs mere om beregninger af procenter i en krydstabel her.

I tabellen kan vi aflæse, at 17 % af mændene ofte shopper for fornøjelsens skyld, mens andelen af kvinder som shopper for fornøjelsens skyld udgør 37 %. Der er en nogenlunde lige stor andel af mænd og kvinder, som sjældent shopper for fornøjelsens skyld hhv. 40 og 46 %. Under svarmuligheden “aldrig” ser vi at 43 % af mændene aldrig shopper for fornøjelse, mens det kun gælder for 17 % af kvinderne. Det ser således ud til, at kvinder i højere grad end mænd shopper for fornøjelsens skyld.

For at kunne sige noget om forskellen med større sikkerhed, er vi nødt til at tolke på Chi2-testen, som er oplyst i bunden af tabellen.

4.1 Tolkning af Chi2-testen (chi-i-anden)

Vi får oplyst i bunden af tabellen, at click here p-værdien er mindre end 0,01. P-værdien angiver sandsynligheden for at få fordelingen (dvs. her 17 % mænd og 37 % kvinder som svarer ofte osv.) i tabellen, hvis nul-hypotesen er sand: at der er uafhængighed (ingen forskel) mellem køn og shopper for fornøjelse. Mere konkret betyder det, at hvis der i virkeligheden er den samme procentuelle fordeling mellem mænd og kvinder i forhold til om de shopper for fornøjelsen skyld, hvad er så sandsynligheden for at få fordelingen i tabellen, hvor der ser ud til at være en relativ stor procentuel forskelle mænd og kvinder. I dette tilfælde, så er sandsynligheden mindre end 1 % (omskrevet fra decimaltal 0,01). Se også min lille note længere nede på siden.

Inden vi kan konkludere på om der så er forskel mellem mænd og kvinder, er vi nødt til at fastsætte et niveau, hvor vi kan sige, at forskellen er signifikant nok til at vi kan afvise nul-hypotesen, om at der ingen forskel er mellem mænd og kvinder. Det niveau kalder vi signifikansniveauet. Under normal omstændigheder sætter vi det til 0,05 eller 5 % inden for samfundsvidenskaberne.

Nu har vi fastsat signifikansniveauet, og kan dermed konkludere på chi-testen, som her i et udklip fra en autentisk elevbesvarelse:

Det kan statistisk bestemmes, hvorvidt der er uafhængighed mellem holdning til shopping for fornøjelsens skyld og køn. Der er allerede foretaget en chi-i-anden test hvor p-værdien opgives til mindre end 0,01. Hvis der fastsættes et signifikansniveau på 0,05, er p-værdien mindre end signifikansniveauet og H0-hypotesen om uafhængighed kan derfor afvises. Det tyder således på, at der er en signifikant forskel andelen af mænd og kvinder som shopper for fornøjelsens skyld.

Det er vigtigt i tolkningen at angive:
1. Hvad der testes for (uafhængighed mellem holdning til shopping for fornøjelsens skyld og køn)
2. P-værdien (p < 0,01)
3. Signifikansniveau (0,05)
4. Resultatet af testen på baggrund af signifikansniveauet (uafhængighed kan afvises)
5. Hvad det betyder (der er en signifikant forskel andelen af mænd og kvinder som shopper for fornøjelsens skyld)

Lige en kort note: Det overrasker os ikke i dette tilfælde at p-værdien er ret lav. Der ser nemlig stor procentuel forskellen mellem andelen af kvinder og mænd som shopper ofte for fornøjelsens skyld, og ligeledes mellem mænd og kvinder som shopper aldrig for fornøjelsens skyld. Det betyder samtidig at hvis der ingen forskel er mellem mænd og kvinder i virkeligheden (i hele populationen og ikke kun denne stikprøve på 1314 personer), så vi det være meget usandsynligt at få en tabel med ovenstående resultat.

5. Lineær regression

Der har i de seneste par år optrådt flere regressioner i de skriftlige opgavesæt. De er nemme at kende, det er to variable plottet i et koordinatsystem med de observerede værdier, den bedste rette linje, en forskrift samt den forklarede varians R2. Nedenfor ses et eksempel fra “Et splittet Danmark” (Studentereksamen 28/05-2013).

Regression(28052013)
Regressionsmodellen giver en forklaringskraft R2 på 0,51, hvilket betyder at den lineære model med den uafhængige variable “Antal års uddannelse” kan forklare 51 procent af variationen i den afhængige variable “Andel personer med en indkomst under 100.000 kr. pr. år.” Forskriften y = -1,31x + 0,28 betyder at ét års uddannelse mindsker andelen som tjener under 100.000 kr. pr. år med 1,31 procentpoint. Dvs. jo flere år brugt på uddannelse jo lavere sandsynlighed for at tjene under 100.000 kr. pr. år. 

Regressionsmodellen giver en forklaringskraft R2 på 0,51, hvilket betyder at den lineære model med den uafhængige variable Antal års uddannelse kan forklare 51 procent af variationen i den afhængige variable Andel personer med en indkomst under 100.000 kr. pr. år.
Forskriften y = -1,31x + 0,28 betyder at ét års uddannelse mindsker andelen som tjener under 100.000 kr. pr. år med 1,31 procentpoint. Dvs. jo flere år brugt på uddannelse jo lavere sandsynlighed for at tjene under 100.000 kr. pr. år.

Ovenstående er et meget kort eksempel på hvordan man kan kommentere på figuren.

5.1 Forklaringskraften (R2-værdien)

I forhold til at bedømme om forklaringskraften R2 er høj eller lav, er det vigtigt at tage højde for hvilke variable, der er med i modellen, samt forventningen til styrken i sammenhængen. Det ser vi nærmere på nedenfor.

Variablerne
Er det fx andre ting der kan påvirke variablerne? Altså hvad mangler for at opnå en højere forklaringskraft?
I det tilfælde med Figur 2 ovenfor kunne det fx være om man var i arbejde eller ej, som også havde (stor) indflydelse på ens indkomst. Arbejdsløse akademikere, studerende osv. tjener mindre end folk i arbejde. Der ses i Figur 2 kun på antal års uddannelse og altså ikke om man stadig er studerende, arbejdsløs eller i arbejde.

Forventninger til sammenhængene
Kan vi forvente at sammenhængen mellem variablerne er lovmæssig? Er det fx økonomiske sammenhænge eller sociologiske?
Inden for fysik og matematik vil man gerne have en R2-værdi så tæt på 1 eller 100 %. Så høje R2-værdier kan vi dog ikke forvente at få inden for samfundsvidenskaberne. Vi kan dog i nogle tilfælde forvente at sammenhængene er lidt mere forudsigelige, når det drejer sig om økonomi end om sociologi. Og det er alene ud fra den antagelse om at økonomisk adfærd er mere lovmæssig end sociologisk adfærd.

5.2 Links til mere om regression

Regression med data fra statistikbanken (Se hvordan du laver din egen regression i Excel)

Læs mere om lineær regression og R2 her (Især relevant at se afsnittet om punkternes placering omkring tendenslinjen)

One thought on “Skriftlig eksamen i samfundsfag”

Der er lukket for kommentarer.